Question

Найди кгловой коэффициент касательной к графику функции y=-3sin×5x+1/4×cos2x+2 в точке с абсциссой x0=п/6

Answer 1

$y=-3\sin 5x+ \frac{1}{4} \cos 2x+2$
Находим производную
$y'=-15\cos 5x- \frac{1}{2} \sin 2x$
Значение производной от точки х0 есть угловой коэффициент
$y'(x_0)=-15\cos \frac{5 \pi }{6} - \frac{1}{2} \sin \frac{\pi}{3} = \frac{15 \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{4} = \frac{29 \sqrt{3} }{4}$