В решении.
Объяснение:
Определите,при каких значениях y отрицательно выражение:
1) 5 - 2у/3 < 0
Умножить неравенство на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
15 - 2у < 0
-2y < -15
2y > 15 знак меняется
При y > 7,5.
2) 3/4 - 2у < 0
-2y < -3/4
2y > 3/4 знак меняется
y > 3/4 : 2
При y > 3/8.
4) (8y - 3)/5 - 2/5 < 0
Умножить неравенство на 5, чтобы избавиться от дробного выражения:
8y - 3 - 2 < 0
8у < 5
При y < 5/8.
5) (3y - 5)/2 - y/2 < 0
Умножить неравенство на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:
3y - 5 - y < 0
2y < 5
При y < 2,5.
, так как уравнение обращается в линейное.
уравнение не имеет решений (вообще имеет, но это в школе не проходят).
то уравнение имеет 1 решение (корень).
- уравнение имеет 2 корня.
-12sin²x+8sinx+1=0
12sin²x-8sinx-1=0
sinx=t |t|≤1
12t²-8t-1=0
D=16+12=28
t=4+√28/12=4+2√7/12=2+√7/6
t=4-√28/12=2-√7/6
sinx=2-√7/6
x=
sinx=2+√7/6
x=
4(2cos²x-1)+10cosx+7=0
8cos²x-4+10cosx+7=0
8cos²x+10cosx+3=0
cosx=t |t|≤0
8t²+10t+3=0
D=25-24=1
t1=-5+1/8=-1/2
t2=-5-1/8=-3/4
cosx=-1/2
x=+-2π/3+2πn
cosx=-3/4
x=+-arccos(-3/4)+2πn
3sin2x+56sin²x-20=0
6sinx*cosx+56sin²x-20sin²x-20cos²x=0
36sin²x+6sinx*cosx-20cos²x=0
поделим на cos²x≠0
36tg²x+6tgx-20=0
tgx=t
18t²+3t-10=0
D=9+4*10*18=729=27²
t1=-3-27/18=-30/18=-5/3
t2=-3+27/18=24/18=4/3
tgx=-5/3
x=-arctg5/3+πn
tgx=4/3
x=arctg4/3+πn