Это все простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число. Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей. Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19. Если считать 1 простым числом, тогда число только одно: 6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число. До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14, но у него не все делители - простые. ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел. Если 1 - простое число, то одно число 6.
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
{xy=4
x=6+18y
(6+18y)y=4
6y+18y²-4=0
18y²+6y-4=0
2(9y²+3y-2)=0
9y²+3y-2=0
D=9-4*9*(-2)=9+72=81
у₁=-3-9=-12 =-2 х₁=6+18*(-²/₃)=6-12=-6
9*2 18 3
у₂=-3+9= 6 = 1 х₂=6+18* ¹/₃=12
18 18 3
ответ: х=-6 у=-²/₃
х=12 у=¹/₃
б) {у-5х=3
{3y=2x²+16
y=3+5x
3(3+5x)=2x²+16
9+15x=2x²+16
-2x²+15x+9-16=0
2x²-15x+7=0
D=(-15)²-4*2*7=225-56=169=13²
x₁=15-13= 2 = 1 =0.5 y₁=3+5*¹/₂=3+2.5=5.5
2*2 4 2
x₂=15+13 =7 y₂=3+5*7=3+35=38
4
ответ: х=0,5 у=5,5
х=7 у=38
г) {x-2y=3
{х²-3х-5у=18
x=3+2у
(3+2у)²-3(3+2у)-5у=18
9+12у+4у²-9-6у-5у-18=0
4у²+у-18=0
Д=1-4*4*(-18)=1+288=289=17²
у₁=-1-17=-18 =-9 =-2,25 х₁=3+2*(-2,25)=3-4,5=-1,5
2*4 8 4
у₂=-1+17=2 х₂=3+2*2=7
8
ответ: х=-1,5 у=-2,25
х=7 у=2
е) {x²-5x+7y=20
{2x-y=10
2x-y=10
-y=10-2x
y=2x-10
x²-5x+7(2x-10)=20
x²-5x+14x-70-20=0
x²+9x-90=0
D=81+4*90=81+360=441=21²
x₁=-9-21=-15 y₁=2*(-15)-10=-40
2
x₂=-9+21=6 y₂=2*6-10=2
2
ответ: х=-15 у=-40
х=6 у=2