Question

Касательная графику функци f(x)=2x^2,x0=-0,25

Answer 1

Уравнение касательной: $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

1. Производная функции
$f'(x)=4x$

2. Найдем значение производной в точке $x_0$
$f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1$

3. Найдем значение функции в точке $x_0$
$f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125$

Уравнение касательной:
$y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}$