Пусть x - сумма всех учеников в первой группе до перехода, а y - количество учеников в этой группе. Тогда:
x/y = 22
Пусть k - сумма всех учеников во второй группе до перехода, а l - количество учеников в этой группе. Тогда:
k/l = 45
Известно, что при переходе ученика из второй группы в первую, средний у обоих групп повысился на 1, то есть:
(x+n)/(y+1)=23
(k-n)/(l-1)=46
Где n - количество ученика, который перешёл из второй группы в первую. Выразим n в обеих формулах:
n = 23(y+1)-x
n = -46(l-1)+k
Приравняем правые части этих уравнений:
23(y+1)-x = -46(l-1)+k
23y+23-x = k-46l+46
x и k мы можем выразить из двух первых формул, то есть:
x = 22y
k = 45l
Подставим правые части данных уравнений в уравнение выше:
23y+23-x = k-46l+46
23y+23-22y = 45l-46l+46
y+23 = 46-l
y+l = 46-23
y+l = 23
Поскольку y - количество учеников в первой группе, а l - количество учеников во второй группе, то y + l = 23 ученика в обеих группах.
23 ученика в обеих группах
Чтобы упростить выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Чтобы умножить скобку на скобку умножаем каждое слагаемое из одной скобки на каждое слагаемое из второй.
(3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) = 3x * 2x - 3x * 1 + 2 * 2x - 2 * 1 - (5x * x - 5x * 4 - 2 * x - 2 * (- 4)) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8);
Открываем скобки используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 5x^2 + 20x + 2x - 8 = 6x^2 - 5x^2 - 3x + 4x + 20x + 2x - 2 - 8 = x^2 + 23x - 10.
1,2=0,5(числитель делим на знаменатель)
7/4=1,75
(подставляем заместо дробей десятичные числа)
2(х+1)+0,5(х-1)=1,75х
(решаем, умножая число за скобкой на скобку)
2х+2+0,5х-0,5=1,75х
(Переносим известное в правую часть уравнения, а не известное(х) в левую, при этом меняя знак на противоположный)
2х+0,5х-1,75х=-2+0,5
2,5х-1,75х=-1,5
0,75х=-1,5 /: 0,75
х= -2
ответ: -2
4х+2/3=2(х-2/3)
2/3=0,6
4х+0,6=2(х-0,6)
4х+0,6=2х-1,2
4х-2х=-1,2-0,6
2х=-1,8 /:2
х= -1
ответ: -1
3) -2/5х+6=1/2(х-1)
-2/5= -0,4
1/2=0,5
-0,4х+6=0,5(х-1)
-0,4х+6=0,5х-0,5
-0,4х-0,5х=-0,5-6
-0,9х=-6,5 /:-0,9
х=7,2
ответ: 7,2