Решение: 1. Найдём стороны прямоугольного треугольника Пусть стороны катеты прямоугольного треугольника (а) и (в),гипотенуза (с), тогда согласно условия задачи: первый катет равен: а+2=с отсюда а=с-2 второй катет равен: в+4=с в=с-4 По теореме Пифагора с²=а²+в² Подставим значения (а) и (в) в эту формулу: с²=(с-2)²+(с-4)² с²=с²-4с+4+с²-8с+16 с²-4с+4+с²-8с+16-с²=0 с²-12с+20=0 с1,2=(12+-D)/2*1 D=√(12²-4*1*20)=√(144-80)=√64=8 с1,2=(12+-8)/2 с1=(12+8)/2=20/2=10 с2=(12-8)/2=2 -не соответствует условию задачи, так как а=с-2 , а в=с-4 Отсюда: с-гипотенуза равна 10см катеты: а=10-2=8(см) в=10-4=6(см) 2. Найдём площадь треугольника S=а*в/2 S=8*6/2=48/2=24(см²)
ответ: Стороны треугольника равны: 8см; 6см; 10см; Площадь треугольника равна 24см²
ответ: 2.
Пусть первый член арифметической прогрессии = а₁;
а₄ = а₁ + 3d, где d = разность арифметической прогрессии;
a₆ = a₁ + 5d;
a₅ = a₁ + 4d;
a₁₁ = a₁ + 10d.
Подставляем все в уравнения:
(a₁ + 3d) + (a₁ + 5d) = 28;
(a₁ + 4d) + (a₁ +10d) = 46.
Теперь все упрощаем и составляем систему уравнений с двумя неизвестными:
2a₁ + 8d = 28;
2a₁ + 14d = 46.
Сокращаем все на 2:
a₁ + 4d = 14;
a₁ + 7d = 23.
Из второго уравнения отняв первое, получим:
9 = 3d, d = 3.
Тогда а₁ = 14 - 4*3 = 2.
Последовательность была, кстати, такая:
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, ... .
Вот и все! Удачи!