У квадратного уравнения ax²+bx+c=0 нет корней, если дискриминант < 0. D=b²-4ac, ⇒ нет корней при b²-4ac<0 a = 1; b = -1; c = a - 5 ⇒ (-1)²-4*1*(a - 5) < 0 1-4a+20 < 0 -4a < -21 a > 5,25 ответ: при a > 5,25 у уравнения нет корней
Пусть в голубом зале х рядов по m мест в каждом ряду. Всего мест в зале : х*m = 722 Тогда в белом зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду. Всего мест в зале : (х+2)(m-4) =714 Система уравнений: { xm = 722 { (x+2)(m-4) = 714
{xm=722 { xm - 4x + 2m - 8 = 714
{xm = 722 {xm - 4x + 2m = 714 + 8
{xm=722 {xm - 4x + 2m = 722 из ур.1 вычтем ур.2 xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722 xm - xm +4x - 2m = 0 4x - 2m = 0 4x = 2m |÷2 2x = m х = m/2 = ¹/₂ * m x= 0.5m Подставим значение х в 1 уравнение. 0,5m * m = 722 0.5 m² = 722 m² = 722/0.5 m² = 1444 m₁ = 38 (мест) в каждом ряду голубого зала m₂ = - 38 не удовл. условию задачи х₁ = 0,5 * 38 х₁= 19 (рядов) в голубом зале 19 + 2 = 21 (ряд) в белом зале 38 - 4 = 34(места) в каждом ряду белого зала.
ответ : 21 ряд по 34 места в белом зале ; 19 рядов по 38 мест в голубом зале .
2)x не равен 0 +-3. упростим перемножив (2x+6)*(3x-x^2)+(x^2-9)(2x+6)=3*(x^2-9)(3x-x^2) (заметим что х+3 это общий делитель)
2(3х-x^2)+(x-3)(2x+6)=3*(x-3)(3x-x^2) 6x-2x^2+2x^2-6x+6x-18=3(3x^2-9x-x^3+3x^2) 6x-18=9x^2-27x-3x^3+9x^2 3x^3-18x^2+33x-18=0 (/3) x^3-6x^2+11x-6=0 x=1 - корень. делим выражение на х-1 (х-1)(x^2-5x+6)=0 (x-1)(x-2)(x-3)=0 x=3 не может быть. т е ответ х=1, х=2.
3) х не равен 0 и +-5 упрощаем
2(x-5)+3x(x+5)=15x 3x^2+15x+2x-10-15x=0 3x^2+2x-10=0 D`=1+30=31 x12=1+- корень из31, делить на 3.
4ac > b²
Здесь а = 1, в = -1, с = а - 5
4*1*(а-5) > 1
4a - 20 > 1
4a > 21
a > 21/4.