В решении.
Объяснение:
Используя график функции у = x² - 12x + 32, найдите решение неравенства x² - 12x + 32 ≥ 0.
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
x² - 12x + 32 = 0
D=b²-4ac =144 - 128 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(12-4)/2
х₁=8/2
х₁=4;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(12+4)/2
х₂=16/2
х₂=8;
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= 4 и х= 8.
Решение неравенства: х∈(-∞; 4]∪[8; +∞).
Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.
В решении.
Объяснение:
Найдите целые решения неравенства х² - х - 2 < 0;
Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:
х² - х - 2 = 0
D=b²-4ac =1 + 8 = 9 √D=3
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(1-3)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(1+3)/2
х₂=4/2
х₂=2.
Решение неравенства: х∈(-1; 2).
Неравенство строгое, х = -1 и х= 2 не входят в решения неравенства, поэтому целые решения неравенства: 0; 1.
1)корни соответствующего уравнения.
2)решение неравенства.
3)целые решения неравенства.
верных ответов 4:
●число: -1
●корни: -1 и 2 - 1)корни соответствующего уравнения.
●число: 1 - 3)целые решения неравенства.
●число : 2
●число: -2
●(-1; 2) - 2)решение неравенства.
●число: 0 - 3)целые решения неравенства.
● (-2;1)
●корни: -2 и 1
2(х²-6х)=0
х²-6х=0
х(х-6)=0 х=0 х=6
ответ:а)
2)х²-2х+7=0
D=4-4·7=-24 D<0 значит корней нет
3)х²+2ах+9=0
D=(2a)²-4·9=4a²-36
4a²-36=0
4a²=36
a²=9
a=+-3 ответ:в)
4) х²-3х-к=0 х1=-1 по теореме Виета: х1+х2= 3
-1+х2=3
х2=3+1=4
х1·х2=к к=-1·4=-4
х²-3х-4=0
5)х+(√8-х)=2
х+√8-х=2
√8=2 корней нет