‥・Здравствуйте, Azma15! ・‥
• Решение:
Решением данного примера является ответ 5+4а³+9ab+7ac²+18a³b+14a³c²-14b+10c².
• Как и почему?
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего решения, то мы должны составить план решения, с которого мы будем решать данный пример. Указан он будет ниже:
• 1. Сократить дробь;
• 2. Раскрыть скобки;
• 3. Изменить знаки;
• 4. Проверка ответа;
• 5. Записать ответ.
• Шаг 1: Убрать ненужные скобки.
Для того, чтобы нам сделать 1 шаг, то мы должны раскрыть скобки, то есть, убрать ненужные скобки (5+4а³).
• Шаг 2: Перемножить выражения в скобках.
Для того, чтобы нам выполнить 2 шаг, то мы должны перемножить выражения в скобках чисел (а+2а³)×(9b+7c²).
• Подробные шаги решения:
1. Умножить каждый член их первого выражения в скобках на каждый член из второго выражения в скобках;
2. Вычислить произведение чисел 2 и 9;
3. Вычислить произведения чисел 2 и 7.
• Шаг 3: Изменить знаки каждого члена в скобках.
Для того, чтобы нам решить 3 шаг, то мы должны судить так: когда перед скобками стоит знак «-», то мы должны изменить знак каждого члена в скобках, где есть знак «-».
• Шаг 4: Проверка нашего ответа.
Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны всё выполнять по-обратному пути, то есть, с конца до начала. Если у нас в конце получился начальный ответ, то это значит, что мы решили данный пример верно. Но, а если, у нас получился какой-то нибудь другой ответ, не начальный, то это значит, что мы допустили ошибку в каком-то месте шага. Нам нужно начать всё сначала.
• Шаг 5: Записать наш конечный ответ.
А теперь, записываем конечный ответ, который у нас получился. Записывать мы будем его так (без чёрных вертикальных линий):
|
| 5+4а³+9ab+7ac²+18a³b+14a³c²-14b+10c²
|
• 〔 ! 〕Замечание: Обратите внимание на то, что в ответе у нас получилось упрощение данного выражения. Точный ответ на данный пример дать НЕЛЬЗЯ.
• Вывод: В таком случае, у нас в ответе получается решение 5+4а³+9ab+7ac²+18a³b+14a³c²-14b+10c².
‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥
Пусть Х деталей токарь должен был обрабатывать за 1 час. Тогда время его работы составило бы (240:Х) часов. Но токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, то есть (Х+2), и время его работы составило 240:(Х+2) часов. Зная, что токарь выполнил задание на 4 часа раньше срока, составим уравнение:
240:Х-240:(Х+2)=4
240*(Х+2)-240*Х=4*Х*(Х+2)
4*Х^2+8*Х-240*Х-480+240*Х=0
4*Х^2+8*Х-480=0
Х^2+2*Х-120=0
Дискриминант=484
Корень из дискриминанта=22
Х1=-11
Х2=10.
так как количество деталей величина положительная, то -11 - посторонний корень. Значит, токарь должен был обрабатывать за 1 час 10 деталей.
log27(3+log2(x+2))=log27 1
3+log2(x+2)=1
3 log2 2+log2(x+2)=log2 2
log2(2^3)+log2(x+2)=log2 2
log2( 8(·x+2)=log2 2 ОДЗ : х+2>0 x>-2
8(х+2)=2
8х+16=2
8х=2-16
8х=-14
х=-14:8
х=-1,75 -1,75>-2 (ОДЗ)
ответ:-1,75
2) log3² (x)-3log3(x)=-10^lg2
1\2log3(x)-log3(x³)=-2
log3(√x)\x³=-2log3 3 ОДЗ:х>0
√x\x³=1\9
9√x=-x³
-x²√x=9
x^(5|2)=-9 корней нет ( возможно что то в условии было непонятно)
3) log(x+2) (3x²-12)=2
log(x+2) (3x²-12)=log(x+2) (x+2) ОДЗ: х+2≠1 х≠-1 и х+2>0 x>-2
3x²-12=x+2
3x²-x-14=0
D=1-4·3·(-14)=1+168=169 √D=13
x1=(1+13)\6=7\3=2 1\3
x2=(1-13)\6=-12\6=-2 ( не является корнем , ОДЗ исключает )
ответ: х=2 1\3
5)log2 (2x-3)+ log2 (1-x)=1
log2 (2x+3)(1-x)=log2 2 ОДЗ:2х+3>0 2x>-3 x>-1.5
1-x>0 -x>-1 x<1
2x+3)(1-x)=2
2x-2x²+3-3x-2=0
2x²+x-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
x1=(-1+3)\4=1\2
x2=(-1-3)\4=-1
x1·x2=-1·1\2=-1\2
6) log2 x+ logx 16=5 Одз: х≠1 х>0
log 2 x+ 1\(log16 x)=5
log2 x+1\(log2^4 (x))=5
log2 x +4\(log2 x)=5
log² 2 x+4 -5log2 x=0
введём замену переменной , пусть log2 x=y
y²-5y+4=0
D=25-4·4=9 √D=3
y1=(5+3)\2=4
y2=(5-3)\2=1
возвращаемся к замене:
log2 x=4
x=2^4=16
log2 x=1
x=2
x1+x2=16+2=18
условие примера 4 не совсем точно понимаю, уточните