Объяснение:
Систем нету, поэтому решу только две задачи.
1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.
{ 50x + 10y = 500
{ x + y = 22
Делим 1 уравнение на 10
{ 5x + y = 50
{ x + y = 22
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение
5x + y - x - y = 50 - 22
4x = 28
x = 7 купюр по 50 рублей.
y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.
2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)
Подставляем координаты вместо х и у.
{ 0 = k*5 + b
{ 21 = k*(-2) + b
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b
-21 = 7k
k = -21/7 = -3
b = -5k = -5*(-3) = 15
Прямая y = -3x + 15
log²2 x-5log2 x+6>0 ОДЗ: х>0
введём замену переменной :log2 x=y
y²-5y+6>0 y²-5y+6=0 D=25-4·6=1
y1=3 y2=2
Вернёмся к замене : log2 x=y1
log2 x=3
x=2³=8
log2 x=2
x=2²=4
Неравенство строгое, поэтому на числовой прямой отмечаем пустые точки 4 и 8. Прямая разбивается на 3 промежутка : (-∞; 4 ) ( 4 ; 8 ) и ( 8 ;∞)
Подставив любые числа из промежутка получим ответ : х∈( 0; 4 ) и (8 ; ∞) . ответ с учётом ОДЗ.