На расстоянии 8 км велосипедист догонит пешехода.
Объяснение:
За время t = 1 час 30 минут = 1,5 часа пешеход со скоростью υ = 4 км/ч пройдет расстояние S = υ * t = 4 км/ч * 1,5 ч = 6 км.
Найдем скорость сближения при движении в одном направлении
υ₁ = 16 км/ч - 4 км/ч = 12 км/ч.
На преодоление расстояния 6 км со скоростью сближения 12 км/ч потребуется время t = S/υ₁ = 6 км/12 км/ч = 1/2 ч = 0,5 часа.
Через 0,5 часа велосипедист догонит пешехода.
За 0,5 часа велосипедист с собственной скоростью 16 км/ч проедет расстояние S = υ*t = 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.
На расстоянии 8 км от поселка велосипедист догонит пешехода.
уравнением)
Пусть x ч - время в пути до встречи велосипедиста, тогда время в пути пешехода x + 1,5 ч.
За это время велосипедист проедет расстояние 16 км/ч * x ч = 16x км, а пешеход пройдет расстояние 4 км/ч * (x + 1,5) ч = 4(x + 1,5) км.
Так как они встретились, то значит пройденные ими расстояния равны:
16x = 4(x + 1,5);
16x = 4x + 6;
12x = 6;
x = 6/12 = 0,5
Через 0,5 ч велосипедист догонит пешехода. Расстояние от поселка будет равно 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.
графический).
На приложенном рисунке показаны графики зависимости пути от времени движения пешехода и велосипедиста.
Начальная точка движения пешехода - точка (0;0), начальная точка движения велосипедиста (1,5;0) так как велосипедист выехал на 1,5 часа позже пешехода.
Место встречи - точка A(2;8). Встреча произошла через 0,5 часа после начала движения велосипедиста на расстоянии 8 км от начальной точки.
), можем использовать теорему Виета.
ответ это б проверенно!