надо решить ! на уроках не было(болела), а дз сделать надо! тема: решение квадратных неравенств/ (там по-моему графики чертить надо. нужно решение. и как записать ответ? ) вот само ! решите неравенство x^2-6x-7 > 0
Надо понимать одно: квадратная функция на графике - парабола. Всегда. ветви либо вверх, либо вниз. Направление ветвей зависит от знака первого коэффициента. Поэтому если хорошо представишь, то график можно не чертить. Сначала ищем корни. По т. Виета х1 = 7 и х2 = -1 Теперь представь параболу ветвями вверх, которые проходят через эти точки ( они на оси х). Можно ставить знаки и писать ответ -∞ + -1 - 7 + +∞ ответ х ∈(-∞ ; -1) ∨( 7; +∞)
расстояние 96 км; скорость течения --- 5 км/час; время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению; собств. скорость лодки ? км/час Решение. Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость ); (Х - 5) км/час скорость против течения; 96/(Х-5) час время, затраченное против течения; (Х + 5) км/час скорость по течению; 96/(Х+5) час время, затраченное по течению; 96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию; приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25) и умножим на него все члены уравнения: 96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25); 96Х + 96*5 - 96Х + 96*5 = 10X^2 - 250; 10Х^2 = 1210; X^2 = 121; Х = 11(км/час). Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем! ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час. Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10; 10 = 10
Найдем стороны четырехугольника АВСD: Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА. АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10. BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10. CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10. AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10. Итак, в четырехугольнике все стороны равны. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм. У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом. Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат. Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ. Что и требовалось доказать...
Сначала ищем корни. По т. Виета х1 = 7 и х2 = -1
Теперь представь параболу ветвями вверх, которые проходят через эти точки ( они на оси х). Можно ставить знаки и писать ответ
-∞ + -1 - 7 + +∞
ответ х ∈(-∞ ; -1) ∨( 7; +∞)