и 
Объяснение:
Первый модуль обращается в ноль при x=-2, второй - при 
.
Пусть сначала
Тогда уравнение принимает вид 
и, очевидно, не имеет решений.
Пусть теперь
Если 
, то оба модуля раскрываются с плюсом и уравнение принимает вид:
Полученный x будет корнем уравнения, если он принадлежит рассматриваемому отрезку, то есть если 
удовлетворяет системе неравенств
Решение системы: 
Если 
, то уравнение принимает вид
Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:
Решение системы: 
Пусть, наконец, 
. Тогда уравнение принимает вид
Полученный x будет корнем уравнения, если удовлетворяет системе:
Эта система не имеет решений.
Теперь пусть 
, то есть 
.
Если 
, то
Система:
Нет решений.
Если 
, то
Система:
Решение системы: 
И наконец, если 
, то
Система:
Решение: 
Из вышесказанного очевидно, что
При 
- два решения
При - одно решение
При 
- нет решений
При 
- нет решений
При - одно решение
При 
- два решения
Таким образом, уравнение имеет одно решение при и
Sin X/2=корень 2/2
X/2=(-1) в степени n*arcsin корня из 2/2+pi*n
X/2=(-1) в степени n*pi/4+pi*n
X=((-1) в степени n*pi/4+pi*n)/2
CosX/3=Корень из 2/2
CosX=3 корня из 2/2
Решений нет, так как CosX>1
Cos(2x+pi/4)=0
2x+pi/4=pi/2+pi*n
2x=pi/2-pi/4+pi*n
2x=pi/4+pi*n
x=pi/8+pi*n/2