Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение:
1.
1)
38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,
2.
1)
2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),
3)
81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =
= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),
4)
m² + n² + 2mn = (m + n)².
3.
а)
(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =
= 36n + 81 = 9(4n + 9),
б)
(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,
при х=-2:
25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,
4.
1 число - х,
2 число - (х+2),
(х+2)² - х² = 188,
х² + 4х + 4 - х² = 188,
4х = 184,
х = 46 - 1 число,
х+2 = 46+2 = 48 - 2 число
mx кг - израсходовали за m дней
(mx + a) кг - всего было запасено
nx кг - израсходовали за n дней
(nx + b) кг - запасено всего
Уравнение
mx + a = nx + b
mx - nx = b - a
x (m - n) = b - a
x = (b - a)/(m - n) кг - угля расходуется ежедневно
Считаем сколько всего было запасено
m * (b - a)/(m - n) + a =
= (mb - am + am - an)/(m - n) =
= (mb - an)/(m - n) кг - запасено всего
ответ: (b - a)/(m - n) кг - угля расходуется ежедневно
(mb - an)/(m - n) кг - запасено всего