Пусть — общее число человек на экзамене по математике. 15% не решили ни одной задачи, запишем это как , 144 человека решили с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: , отсюда . Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили , решили с ошибками 144, решили правильно . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем: Решаем уравнение: ответ: 240
Раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение:
x^2-5x+3x-15=0
x^2-2x-15=0
Воспользуемся теоремой Виета:
x1+x2 = 2
x1*x2= - 15
Остюда следует х1=5, х2 = -3