Объяснение:
Формула:
разность квадратов: a² - b² = (a-b)(a + b)
a) m⁴ -4 = (m²)² - 2² = (m² - 2)(m² + 2) = (m-√2)(m+√2)(m² + 2)
(если квадратные корни не учили, то оставить как (m² - 2)(m² + 2))
б) 16 - р⁶ = 4² - (р³)² = (4 - р³)(4 + р³)
в) a⁶ - b⁴ = (a³)² - (b²)² = (a³ - b²)(a³ + b²)
г) х¹⁰ - у⁸ = (х⁵)² - (у⁴)² = (х⁵ - у⁴)(х⁵ + у⁴)
д) 49m⁴ - 25 = (7m²)² - (5²) = (7m² -5)(7m² + 5)
е) ... = (2 - 9р³)(2 + 9р³)
ж) ... = (6а² - b³)(6а² + b³)
з) ... = (4m² -11n²)(4m² + 11n²) = (2m -n√11)( 2m + -n√11)(4m² + 11n²)
Объяснение:
Поделим степени на каждый делитель и посчитаем остатки, получим повторяющуюся последовательность остатков
1)
2¹=2 остаток отделения на 7=2
2²=4 остаток отделения на 7=4
2³=8 остаток отделения на 7=1
2⁴=16 остаток отделения на 7=2
дальше остатки повторяются
последовательность остатков состоит из трех повторяющихся чисел
тогда [100/3]=33
100-33*3=100-99=1 на первое число в каждой тройке выпадает остаток 2 ⇒
на 2¹⁰⁰ при делении на 13 дает остаток 3
2)
2¹=2 остаток отделения на 11=2
2²=4 остаток отделения на 11=4
2³=8 остаток отделения на 11=8
2⁴=16 остаток отделения на 11=5
2⁵=32 остаток отделения на 11=10
2⁶=64 остаток отделения на 11=9
2⁷=128 остаток отделения на 11=7
2⁸=256 остаток отделения на 11=3
2⁹=512 остаток отделения на 11=6
2¹⁰=1024 остаток отделения на 11=1
2¹¹=2048 остаток отделения на 11=2
Дальше остатки повторяются
на степень с нулем в конце выпадает остаток 1
⇒ 2¹⁰⁰ при делении на 11 дает остаток 1
3)
2¹=2 остаток отделения на 13=2
2²=4 остаток отделения на 13=4
2³=8 остаток отделения на 13=8
2⁴=16 остаток отделения на 13=3
2⁵=32 остаток отделения на 13=6
2⁶=64 остаток отделения на 13=12
2⁷=128 остаток отделения на 13=11
2⁸=256 остаток отделения на 13=9
2⁹=512 остаток отделения на 13=5
2¹⁰=1024 остаток отделения на 13=10
2¹¹=2048 остаток отделения на 13=7
2¹²=4096 остаток отделения на 13=1
2¹³=8192 остаток отделения на 13= 2
дальше остатки повторяются
последовательность остатков состоит из 12 повторяющихся чисел
тогда [100/12]=8
100-12*8=100-96=4 на четвертое число выпадает остаток 3
на 2¹⁰⁰ при делении на 13 дает остаток 3
Дальше остатки повторяются
на степень с нулем выпадает остаток 1
⇒ 2¹⁰⁰ при делении на 11 дает остаток 1
=(40a)/(a²-4)