При каких натуральных n дробь (4n-23)/(n-2) является натуральным числом?

Question

Алгебра: При каких натуральных n дробь (4n-23)/(n-2) является натуральным числом?

аьвтчьвь · Accepted Answer

1) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 58
2) а) $\frac{28a^4b^6c}{12a^2b^5c^3} = \frac{7a^2b}{3c^2}$
б) $\frac{10x^2+5xy}{4x^2-y^2} = \frac{5x(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)} = \frac{5x}{2x-y}$
3) y = 6 - 2x
а) График сам строй, это прямая, проходящая через точки (0, 6) и (3, 0)
б) Подставим x = -10 и найдем y = 6 - 2(-10) = 6 + 20 = 26
ответ: нет, через точку M(-10, 25) график не проходит.
4) Мастер за 1 час может изготовить x деталей, а ученик 17-x деталей.
Мастер за 4 часа сделал 4x деталей, а ученик за 2 часа 2(17-x) деталей.
4x + 2(17 - x) = 54
4x + 34 - 2x = 2x + 34 = 54
2x = 20
x = 10 - деталей в час делает мастер.
17 - x = 17 - 10 = 7 - деталей в час делает ученик.
5) а) 3x^3y^3 - 3x^4y^2+9x^2y=3x^2y(xy^2-x^2y+3)

3x^3y^3 - 3x^4y^2+9x^2y=3x^2y(xy^2-x^2y+3)

б)

2x-x^2+y^2+2y=2(x+y)+(y^2-x^2)=2(x+y)+(y-x)(y+x)=

MOGZ ответил