Центр вписанного треугольника находится в точке пересечения биссектрис углов а стороны являются касательными к этой окружности Пусть <B=120° ; O - центр окружности ; T - точка касания ; OT ┴ BO ;радиус_ OT=r ; BO=c. ИЗ ΔOTB : <OBT =1/2*<B= 1/2*120° =60°. r =OT =BO*sin<OBT =c*sin60° =c√3/2 или OT ┴ BO ; <BOT =90°-<OBT =90°-1/2*<B=90°-1/2*120°= 90°-60°=30°. BT = BO/2=c/2(катет против угла 30°). ИЗ ΔOTB по теореме Пифагора : r =OT =√(BO² -BT²) =√(c² -(c/2))²)=√ (c² -c²/4)=√(3c²/4)=c√3/2
y=x^4-2x^2
y ' =4x^3-4x
Функция четная
y(x)=y(-x)
Функция симметрична относительно оси OY
x^4-2x^2=0
x^2*(2x^2-4)=0
Функция пересекает ось OX в точках
x=0
2x^2-4=0=>x^2=2 =>x^2=±2 =>x=±sqrt(2)
Найдем критические точки
4x^3-4x=0 => 4x*(x^2-1)=0
x1=0
x2=1
x3=-1
методом интервалов определяем, что функция убывает от -∞ до -1 и от 0 до +1
Функция возрастает от -1 до 0 и от 1 до +∞
Минимум функции при x=±1
y(±1)=1-2=-1