х км/ч собственная скорость катера.
21/(х+1) ч время затраченное на путь по течению
21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения
По условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. Составим уравнение:
21/(х-1) - 21/(х+1) = 1/4
4(21(х+1) - 21(х-1)) = (х-1)(х+1)
4(21х + 21 - 21х + 21) = х² - 1
4 * 42 = х² - 1
х² - 1 = 168
х² = 169
х1 = -13 (не удовл)
х2 = 13
ответ. 13 км/ч собственная скорость катера.
Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
Пусть большее число будет x, числа последовательны,тогда второе число будет( x-1), а третье x-2. Составим уравнение:
x^2-(x-1)*(x-2)=19
x^2-x^4+2x^2+x^2-2=19
x^4-4x^2+21=0
Решим бинарное уравнение: заменим x^2 на у: получим квадратное уравнение: y^2-4y+21=0
Так как |а| =1 , то решаем по теореме Виета:{y1+y2=4
{y1*y2=21>y1=-3,y2=7
Следовательно y=-3(не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным>x=7-большее число: x-1=7-1=6-второе число, x-2=7-2=5- третье число.
ответ: это числа 5,6 и 7
s=vt
Пусть v - скорость катера, тогда
21/(v+1) = 21/(v-1) -0,25
21*(v+1)=21(v-1)-0,25*(v-1)(v+1)
0,25*(v^2-1)=42
v^2-1=168
v^2=169 =>v=13 - скорость катера