||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
у - вторая сторона.
(х + у) · 2 = 26, => 2х + 2у = 26, => 2х = 26 - 2у, => х = 13 - у.
х · у = 42
(13 - у) · у = 42
13у - у² - 42 = 0
у² - 13у + 42 = 0
D = - 13² - 4 · 1 · 42 = 1 = 1²
у = (13 + 1) / 2 = 7 (см) - одна сторона прямоугольника.
х = 13 - 7 = 6 (см) - другая сторона.
ответ: стороны прямоугольника 6 и 7 см.