Question

1. выражение: а) (2x-y)(2x++y) в квадрате; б) 5a в квадрате *(-3a в кубе) в квадрате; в) (2x в квадрате y) в кубе. 2. разложите на множители: a) у-64у в кубе; б) 5а в квадрате - 20а + 20; в) 3а в квадрате - 3в в квадрате - а + в. 3. найдите значение выражения: х в квадрате - 2ху + у в квадрате, при х=5,2; и у= 3 целых 1/5. 4. докажите, что верно равенство: (а+с)(а-с)-в(2а--в+с)(а-в-с)=0. 5. найдите пару чисел, удовлетворяющую уравнению 2х-3у=16, сумма которых равна 7.

Answer 1

1.а) (2x-y)(2x+y)-(2x+y)^2=4х^2-у^2-4х^2+4ху-у^2=-2у^2+4ху;
б) 5a^2 *(-3a^3)^2=5а^2*9а^6=45а^8;
в) (2x^2*y)^3=8х^6у^3.
2. Разложите на множители: 
a) у-64у^3=у(1-64у^2)=у(1-8у)(1+8у);
б) 5а^2 - 20а + 20=5(а^2-4а+4)=5(а-2)^2;
в) 3а^2- 3в^2 - а + в=3(а^2-в^2)-а+в=3((а-в)(а+в))-(а-в)=(а-в)(3(а+в)-1)=
=(а-в)(3а+3в-1). 
3.
х^2 - 2ху + у^2=(х-у)^2,
Если х=5,2; у= 3 целых 1/5, то значение выражения (х-у)^2=
=(5,2-3 целых 1/5)^2=(5,2-3,2)^2=2^2=4
ответ: 4
4.
(а+с)(а-с)-в(2а-в)-(а-в+с)(а-в-с)=0.
а^2-c^2-2ав+в^2-(a^2-ав-ас-ав+в^2+вс+ас-вс-с^2)=0
а^2-c^2-2ав+в^2-(a^2-2ав+в^2-с^2)=0
а^2-c^2-2ав+в^2-a^2+2ав-в^2+с^2=0
0=0
ответ: тождество доказано
5.
Составим систему
2х-3у=16                            2х-3у=16
х+у=7(умножаем на 3)     3х+3у=21
Складываем оба уравнения
2х-3у=16      2х-3у=16       2*7,4-3у=16      14,8-3у=16      14,8-16=3у
5х=37           х=37/5           х=7,4                 х=7,4                х=7,4
Откуда получаем следующее
-1,2=3у       у=-0,4  
х=7,4          х=7,4
ответ: пара чисел 7,4 и -0,4
.