Хорошо, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим выражением.
Для начала давайте разделим это выражение на две части - числитель и знаменатель:
Числитель: (4·5)⁷
Знаменатель: 4⁵·5⁷
Для упрощения решения, можем использовать свойство арифметических действий, где aⁿ·bⁿ = (a·b)ⁿ. Применим это свойство к обоим частям нашего выражения:
(4·5)⁷ = 20⁷
4⁵·5⁷ = (4·5)⁵·5² = 20⁵·5²
Теперь наше выражение выглядит так:
Числитель: 20⁷
Знаменатель: 20⁵·5²
Теперь мы можем сократить некоторые части выражения:
Поскольку число 20 является частичным произведением числа 5 (20 = 4·5), мы можем сократить 20⁷ в числителе с 20⁵ в знаменателе:
Числитель: 20⁷
Знаменатель: 5²
Теперь мы можем упростить:
20⁷ = (2·10)⁷ = 2⁷·10⁷
5² = 5·5 = 25
Выражение теперь выглядит так:
Числитель: 2⁷·10⁷
Знаменатель: 25
И, наконец, мы можем рассчитать значение этого выражения. Для этого возведем 2 в степень 7 и умножим полученное число на 10 в степени 7, а затем разделим результат на число 25:
400
Объяснение:
в числителе выходит 4^7*5^7
В знаменателе выходит 4^5*5^5
и того равно 4^2*5^2=(4*5)^2=20^2=400