logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Dartvaider301197
Dartvaider301197
13.05.2023 10:11 •  Алгебра

Найти область определения функции: у= 2х : (х²+2х-3)

👇
Увидеть ответ
Ответ:
Yulia1421
Yulia1421
13.05.2023
Знаменатель не д.б. равен нулю, т.е. x^{2} +2x-3 \neq 0 \\ x \neq -3, x \neq 1
4,4(33 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
molik111105
molik111105
13.05.2023
1.
2x²+6x-8=0
x²+3x-4=0
D=3²-4*(-4)=9+16=25=5²
x₁=(-3-5)/2= -4
x₂=(-3+5)/2=1

2x²+6x-8=2(x+4)(x-1)
ответ: Б)

2.
5x²-7x+2=0
D=(-7)² -4*5*2=49-40=9>0
Так как D>0, то квадратный трехчлен имеет два разных корня.
ответ: А)

3.
Разложим знаменатель на множители:
2x²+6x-8=2(x+4)(x-1)

Сокращаем: 
[2(x+4)]/[2(x+4)(x-1)]=1/(x-1)
ответ: Г)

4.
Замена переменной:
t=x²
t²=x⁴

t²-3t-4=0
D=(-3)²-4*(-4)=9+16=25=5²
t₁=(3-5)/2= -1     ⇒    x²= -1   ⇒ нет решений
t₂=(3+5)/2=4      ⇒    x²=4     ⇒ x₁=2  и   x₂ = -2

ответ: Г)

5.
ОДЗ:  х≠ -3

Разложим числитель на множители:
x³-x²-12x=x(x²-x-12)=x(x+3)(x-4)

x²-x-12=0
D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2= -3
x₂=(1+7)/2=4

Сокращаем:
[x(x+3)(x-4)]/(x+3) =0
x(x-4)=0
x=0      x-4=0
            x=4
ответ: В)

6.
ОДЗ:   x²+x-2≠0    ⇒  x≠ -2  и    х≠ 1
           D=1² -4*(-2)=1+8=9=3²
           x₁=(-1-3)/2= -2
           x₂=(-1+3)/2=1

2x²-x-1=x²+x-2
2x²-x²-x-x-1+2=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1 - не подходит по ОДЗ
нет решений

ответ: В)

7.
x²+2x+1=(x+1)²
x²-1=(x-1)(x+1)

ОДЗ: x≠ -1  и   x≠1
Общий знаменатель: (x-1)(x+1)²

3(x-1)+2(x+1)=(x+1)²
3x-3+2x+2=x²+2x+1
-x²+5x-2x-1-1=0
-x²+3x-2=0
x²-3x+2=0
По т. Виета:
x₁=1 - не подходит по ОДЗ
x₂=2

ответ: 2.

8.
ОДЗ: х≠0      и    x²-x-6≠0   ⇒  x≠ -2  и   х≠3
                           x²-x-6=0
                           По т. Виета:
                           x₁=-2
                           x₂=3

Замена переменной:
t=(x²-x-6)/x
1/t=x/(x²-x-6)

t - (8/t) =2
ОДЗ: t≠0

t² -8=2t
t²-2t-8=0
D=(-2)² -4*(-8)=4+32=36=6²
t₁=(2-6)/2= -2
t₂=(2+6)/2=4
 
При t= -2
(x²-x-6)/x = -2
 x²-x-6= -2x
 x²-x+2x-6=0
x²+x-6=0
D=1²-4*(-6)=1+24=25=5²
x₁=(-1-5)/2= -3
x₂=(-1+5)/2=2

При t=4
(x²-x-6)/x=4
x²-x-6=4x
x²-x-4x-6=0
x²-5x-6=0
D=(-5)²-4*(-6)=25+24=49=7²
x₁=(5-7)/2=-1
x₂=(5+7)/2=6 

ответ: -3; -1; 2; 6.
4,8(93 оценок)
Ответ:
Plushtrap
Plushtrap
13.05.2023
(x-3)√(2x-3) - (4-x)(x-3)=0
(x-3)(√(2x-3) - (4-x)) =0
x-3=0                √(2x-3) -(4-x) =0
x=3                   √(2x-3)=4-x
                            ОДЗ:  2x-3≥0   и    4-x≥0
                                       2x≥3           -x≥ -4
                                        x≥1.5          x≤4
                                      x∈[1.5; 4]

                                      2x-3=(4-x)²
                                      2x-3=16-8x+x²
                                      -x²+2x+8x-3-16=0
                                      -x²+10x-19=0
                                       x²-10x+19=0
                                       D=(-10)² -4*19=100-76=24=(2√6)²
                                       x₁=(10-2√6)/2=5-√6
                                       x₂=5+√6 ∉ [1.5; 4] - не подходит

ответ: 5-√6; 3.
4,6(17 оценок)
Это интересно:
19.08.2022
Как выглядеть старше подросткам: советы от экспертов...
К
Как использовать галогенную печь: простой и быстрый гид...
О
Секреты общения с глухими людьми: как научиться понимать и быть понятым...
С
Остановите драку! Как сделать так, чтобы ваш малыш перестал драться...
К
Изучаем, как создать общедоступный календарь в Outlook...
К
Как получить очки отряда в Call of Duty Ghosts?...
О
Как создать комиксы в стиле Манга...
О
Как поступить в Техасский аграрный университет...
О
Как использовать логарифмические таблицы: практическое руководство...
К
Как экспортировать историю чата Skype на компьютерах Windows и Mac...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
injugulshat
injugulshat
21.12.2020
Вычислите значение производной функции у=-5х^3+25х^2-24x в точке х0=1...
kunicyna1805
kunicyna1805
21.12.2020
Запишите в виде дроби; а)3% б) 0,7% в)205% , ! 1 заранее большое ! 1...
InolaRomanova
InolaRomanova
09.07.2020
При каких значениях a и b многочлен 2x^4+3x^3-ax^2+bx-3 делится без остатка на x+3,а при делении на x-2 дает остаток, равный 5?...
anastasialishcnastya
3(x-5)-2(x+4)=-5x+1 решите уравнение с полным его решением....
ГогольПушкинЕсенин
Какой цифрой оканчивается значение выражения: 1) 3^3+4^3+5^3; 2) 3^13+10^13+18^13;...
fatimatangatar
fatimatangatar
30.09.2021
Решите уравнение х + х = 10 9 3 можно с решением ,заранее большое ))...
lionkeepo
lionkeepo
06.05.2023
Народ ! нужно решить 3 по , про ! надо! ! 1 цена акций, ежегодно повышается на 20%. если сейчас цена акций а грн. то какой она станет через 2 года? 2 сколько граммов...
Vgenika
Vgenika
01.10.2020
Y=1/√x²-1 область определения функции...
666SmEtAnKa666
666SmEtAnKa666
05.10.2021
Найдите неизвестный член пропорции: 1 2/3: 1,25=4 2/3: у...
demondru
demondru
24.08.2021
(не photomath), в итоге получится sin 25пи/6, но откуда из этого получится 1/2?...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ