Заметим, что сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов. Это наводит на мысль достроить трапецию до прямоугольного треугольника, медиана которого будет делить все параллельные отрезки на равные части. Обозначим a, b – искомые основания трапеции; c, d – средние линии трапеции (кстати пока неясно какая скольки равна); e – медиана достроенного треугольника. На основании того, что медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы запишем два равенства для навершия трапеции и большого треугольника: e = 1/2b e+d = 1/2a Сложим левые и правые части и выразим e=1/2((a+b)/2-d)=1/2(c-d) Теперь явно видно, что c=12 d=10, иначе получим отрицательную длину, так что e=1. Соответственно b=2 a=22 Резюме. Задача совсем несложная, главное оценить сумму углов и сделать правильные построения. Идея строить высоты отпадает очень быстро.
Я в 4-м классе Но смогу решить Пусть ширина равна х см,тогда длину обозначим ,как у см.Изначально периметр был равен 2(х+у),но затем ширина стала равной 1,1х см,а длина - 1,2у см,и периметр в результате стал равен 2(х + у) +16.Составим первое уравнение : 2(x + y ) + 16 =2(1,1x+1,2y) После второго преобразования ширина стала равна 0,8х см, а длина 0,9у см(соответсвенно периметр = 2(0,8х+0,9у)см),и если периметр полученного прямоугольника сравнить с периметром изначальной фигуры ,то получим,что периметр = 2(х+у)-14 Второе уравнение будет выглядеть следующим образом 2(0,8х + 0,9у) = 2(х+у) -14 Составим систему уравнений : Из первого уравнения выразим y И подставим получившееся выражение во второе уравнение: -0.2x - 4 + 0.05x = -7 -0.15x = -3 x=20 Найдем y ответ : ширина равна 20 см,а длина -30 см.
А(3;-1;-2)
Координаты точки симметричной точки А относительно:
а)начала координат А1(-3;1;2)
б)оси ординат А2(-3;-1;2)
в)плоскости Оyz А3(-3;-1;-2)