Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
Пусть x скорость пассажирского поезда скорость V время t Пас поезд x t₁=S/V₁= 360 / x Тов поезд x - 20 t₂=S/V₂= 360 / (x - 20) т.к. Пас поезд на 3 часа быстрее, то от большего времени отнимаем меньшее и получаем 3 ( 360 / (x - 20) ) - ( 360 / x ) = 3 избавляемся от дробей умножая обе части на x*(x - 20) и получаем 360*x - 360*(x - 20) = 3*x*(x - 20) 360*20 = 3*x² - 60*x приводим к нормализованному виду деля на 3 x² - 20x -2400 = 0 устно по теореме Виета получаем корни x₁=60 и x₂=-40 (x₁*x₂ = -2400 и x₁+x₂ = -(- 20) теор. Виета) т.к. скорость величина положительна, то скорость пассажирского x=60 км/ч , товарного x-20 = 60-20 = 40 км/ч
