Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
х+1-2!/(х+1)(9-х) +9-х=2х-12
10-2!/(9х-х^2+9-х)=2х-12
2(5-!/(8х-х^2+9))=2(х-6)
5-!/(8х-х^2+9)=х-6
5-х+6=!/(8х-х^2+9)
11-х=!/(8х-х^2+9)
(11-х)^2=8х-х^2+9
121-22х+х^2=8х-х^2+9
-22х+х^2+121-8х+х^2-9=0
2х^2-30х+112=0
х^2-15х+56=0
д=225-4×56=1
х1=(15-1)/2=7
х2=(15+1)/2=8
7+8=15 сумма