М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
вжик82
вжик82
28.04.2020 22:31 •  Алгебра

Знайдіть найменше значення функції: f(x)=2|x-2|+|x+4|

👇
Ответ:

x<=-4

4-2x-x-4=-3x f(-4)=12

x>=2

2x-4+x+4=3x  f(2)=6

-4<x<2

4-2x+x+4=8-x 

f(2)=6

ответ минимум равен 6.

4,8(79 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
fhtyf
fhtyf
28.04.2020
Task/24968563
Решите уравнение √(16 - x ) +√(x-14) =x²-30x +227              ответ: x=15 .

обозначаем f(x) = √(16 - x ) +√(x-14)    
D(f) : { 16 -x ≥0 ; x -14 ≤0 .⇔x∈[14;16]           * * * ООФ * * *
Очевидно  f(x) > 0,  т.к. 16 - x и  x -14  нулевое значение принимают при разных значениях переменного x .  * * * система 16 - x =0=x -14 не имеет решения * * * 
f '(x) =( √(16 - x ) +√(x-14) ) ' =  -1/2√(16 - x) +1/2√(x-14) =
1/2( √(16-x) - √(x -14) ) /2√(16 - x) *√(x-14)
f '(x) =0 ⇒√(16-x) - √(x-14)=0  ⇒x=15.
f ' (x)    +               -
14 15 16
f(x)     ↑      max    ↓           

maxf(x)    = f(15) =2 .   (1)
x∈[14;16]

g(x) =x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥2
min g(x) = g(15) =2 .  (2)

Из (1) и (2) следует  x=15 .

Можно и без применения производной :
f²(x) = (√(16 - x ) +√(x-14) )² =2+2√( (16 - x ) *(x-14) ) ≤ 2+(16 - x +x-14)=4 ,
равенство имеет место ,если 16 - x =x-14, т.е. при x=15.
Затем из f²(x) ≤ 4 ⇒ f(x)  ≤ 2 .                || f(x) >0 || 

2-ой Это не мое решение
( более искусственный, использован  частный случай неравенства Коши) * * * √ab ≤(a+b) /2 при a≥0 ,b ≥ 0 * * *
 ОДЗ :x∈[14;16] 
Оценим обе части равенства 
√(16-x ) =√(16-x )*1 ≤  (17-x)/2    (3) ; равенство, если 16 -x=1 ⇒x=15.
√(x-14)= √(x-14)*1   ≤ (x-13)/2     (4) ; равенство, если x-14=1  ⇒x=15. 
Из (3) и (4)  получаем √(16-x)+√(x-14) ≤ 2  * * * (17-x)/2 +(x-14)/2 =2 * * *

правая часть равенства x²-30x +227 =(x-15)² +2 ≥ 2
равенство опять , если x=15.
2 ≥ √(16-x ) +√(x-14) = x²-30x +227 ≥ 2 
равенство имеет место только при x=15.
4,5(61 оценок)
Ответ:
Kirich0ult
Kirich0ult
28.04.2020

Объяснение:

Школьные Знания.com

Какой у тебя вопрос?

1 - 4 классы Алгебра 12+6 б

очень очень надо))

1)Решите системы неравенст.

а)х<или=3. б)3х+12>4х-1. в)2х-9>6х+1

х>2. 7-2х<или=10-3х. -х/2<2.

2)найди целые решения системы неравенств:

14-4х>или=3(2-х)

3,5+х+1/4<или=2х.

3)решите неравенство:

-4<-4х<или=24; -12<2х<14.

4)при каких значениях переменной имеет смысл выражение:

√5х+√2+3√7-х;

5)при каких значениях а оба уравнения х в квадрате=а-7 и х в квадрате=3-2а. Не имеют корней?

Отметить нарушение Ibooy 05.04.2014

ответы и объяснения

Участник Знаний

1a)x∈(2;3]

б)3x-4x>-12-1 U -2x+3x≤10-7

-x>-13 U x≤3

x<13 U x≤3⇒x≤3

x∈(-≈;3]

в)2x-6x>1+9 U -x<4

-4x>10 U x>-4

x<-2,5 U x>-4⇒x∈(-4;-2,5)

2)-4x+3x≥-14+6 U x-8x≤-14-1

-x≥-8 U -7x≤-15

x≤8 U x≥2 1/7⇒x∈[2 1/7;8]

x=3;4;5;6;4;8

3a)-6<x≤1⇒x∈(-6;1]

б)-6<x<7

x∈(-6;7)

4)x>0 U x<7⇒x∈(0;7)

5)a-7<0 U 3-2a<0

a<7 U a>1,5⇒a∈(1,5;7)

4,8(19 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ