В решении.
Объяснение:
19. На факультете А отличники составляют 10% от общего количества студентов этого факультета, на факультете Б – 20%, а на факультете В – лишь 4%. Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам, если известно, что на факультете Б учится на 50% больше студентов, чем на факультете А, а на факультете В – вдвое меньше, чем на факультете А.
х - студентов на А.
1,5х - студентов на Б.
х/2=0,5х - студентов на В.
0,1х - отличников на А.
0,2*1,5х=0,3х - отличников на Б.
0,04*0,5х=0,02х - отличников на В.
1) Найти количество студентов на трёх факультетах:
х + 1,5х + 0,5х = 3х.
2) Найти количество отличников на трёх факультетах:
0,1х + 0,3х + 0,02х = 0,42х.
3) Найдите средний процент отличников по всем трём факультетам:
0,42х : 3х * 100% = 14 %.
Пусть х км/ч - скорость Ани, тогда (х + 10) км/ч - скорость Лены. Уравнение:
40/х - 40/(х+10) = 2 (время ожидания)
40 · (х + 10) - 40 · х = 2 · х · (х + 10)
40х + 400 - 40х = 2х² + 20х
2х² + 20х - 400 = 0
х² + 10х - 200 = 0
D = b² - 4ac = 10² - 4 · 1 · (-200) = 100 + 800 = 900
√D = √900 = 30
х₁ = (-10-30)/(2·1) = (-40)/2 = -20 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-10+30)/(2·1) = 20/2 = 10 км/ч - скорость Ани
(х + 10) = 10 + 10 = 20 км/ч - скорость Лены
ответ: 10 км/ч и 20 км/ч.
Проверка:
40 : 10 = 4 ч - время движения Ани
40 : 20 = 2 ч - время движения Лены
4 - 2 = 2 ч - время ожидания
ответ:х=-4,y=-2.