х (км/ч) - скорость 2-го лыжника
у (ч) - время 2-го лыжника
х+3 (км/ч) - скорость 1-го лыжника
у-2 (ч) - время 1-го лыжника
1) ху=180 путь 1-го лыжника
2) (х+3)(у-2)=180 - путь 2-го лыжника
3) ху=(х+3)(у-2)
ху=ху-2х+3у-6
ху-ху+2х-3у+6=0
2х-3у+6=0
4) Т.к. ху=180
у=180/х, подставив значение х, получим
2х-3*(180/х)+6=0
2х- 540/х +6 =0, умножим обе части ур-я на х
2х^2 +6х -540 =0
х^2 +3х - 270 = 0
D=1089
х=15 км/ч - скорость 2-го лыжника
15+3=18 км/ч - скорость 1-го лыжника
ответ: 18 км/ч
a^2+b^2+1>= a*b+a+b | -(a*b+a+b)
a^2+b^2+1- a*b-a-b>=0
a^2+b^2+1- a*b-a-b-a*b+a*b>=0
(a-b)^2+1-a-b+b*a>=0
(a-b)^2>=a+b-1-b*a (a-b)^2>=a-1+b(1-a)(a-b)^2>=-1(1-a)+b(1-a)
(a-b)^2>=(1-a)(b-1)
(a-b)^2>=-(a-1)(b-1)
при будь-яких значеннях а і б, неравество вірно