У нас известно отношение y к x:
y/x=-3;
Возведем в квадрат, нам это нужно, чтобы найти значение выражения:
(y/x)^2=9;
Возьмем числитель нашего примера:
3y^2-2xy+x^2;
Поделим каждое слагаемое на x^2, чтобы перейти к нашему отношению, сказанному выше.
3*9(-2)*(-3)+1=27+6+1=34. (Минус на минус дают плюс).
Теперь разберем знаменатель:
x^2+xy-y^2; Так же используя отношение, приведенное выше.
Делим все на x^2.
1+(-3)-9=1-3-9=-11.
Теперь совместим в нашу дробь и числитель, и знаменатель , получим:
-34/11, что соответствует - 3 целым 1/11.
ответ: -34/11.
сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
2х=12-24+9
2х=-3
х=-1.5
Надеюсь, правильно)