Сторона данного треугольника а(3) равна Р:3=6√3:3=2√3 дм
Формула радиуса окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 =>
R=2√3:√3=2 дм
Формула стороны правильного многоугольника через радиус вписанной окружности:
а(n)=2r•tg(180°:n), где r – радиус вписанной окружности, n – число сторон,
Для правильного шестиугольника tg(180°:n)=tg30°=1/√3
a₆=2•2•1/√3=4/√3
P=6•4/√3=8√3 дм
—————
Как вариант: Правильный шестиугольник состоит из 6 равных правильных треугольников.
На рисунке приложения ОН - радиус описанной около правильного треугольника окружности и в то же время высота одного из 6 правильных треугольников, все углы которого 60°; АВ - сторона шестиугольника. Задача решается с т.Пифагора.
следовательно, 55% олова --- это 24*0.55 = 13.2 кг олова в сплаве
если добавить (х) кг олова, то должно получиться 60% олова
(24+х)*0.6 = 13.2+х
14.4 + 0.6х = 13.2+х
1.2 = 0.4х
х = 3 (кг) олова нужно добавить
ПРОВЕРКА:
в 24 кг было 24*0.45 = 10.8 кг меди
добавили 3 кг олова = 24+3 = 27 кг сплав
27 кг 100%
10.8 кг --- х%
х = 1080/27 = 40(%) ---содержание меди в сплаве