Дано: АВСD;AD> AB на 1 см : Р= 14 см. найти: d,CD,S,AD Пусть CD -х см, тогда AD- (x+1)см P=(a+b)×2 (x+x+1)×2=14 2x+2x+2=14 4x+2=14 4x=12 x=3(cм)-CD(ширина) AD(длина)=х+1=3+1=4(см) d²=a²+b² d²=3²+4²=9+16=25 d=√25=5(cм) S=a×b S=3×4=12(см²) ответ:d=5см, CD=3см, S=12см², AD=4см
1) a) Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
б) Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
2) График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
3) Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓Выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓Отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓Найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 Получаем квадратичную функцию: y=x²-2x
найти: d,CD,S,AD
Пусть CD -х см, тогда AD- (x+1)см
P=(a+b)×2
(x+x+1)×2=14
2x+2x+2=14
4x+2=14
4x=12
x=3(cм)-CD(ширина)
AD(длина)=х+1=3+1=4(см)
d²=a²+b²
d²=3²+4²=9+16=25
d=√25=5(cм)
S=a×b
S=3×4=12(см²)
ответ:d=5см, CD=3см, S=12см², AD=4см