Вкакой точке с абсциссой функция y=1/4x^4-2x^2+5 имеет максимум

👇

Ответ:

Котмяумяу

07.06.2023

Чтобы найти экстремумы функции, нужно найти производную

$y' = ( \frac{1}{4} x^4 - 2x^2 +5)' = ( \frac{1}{4} x^4)' - (2x^2)' + (5)' = 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot x^3 - 2 \cdot 2x +0=\\ \\= x^3 -4x \\ \\ y'=0; \ \ x^3-4x=0 \ \Rightarrow \ x \cdot (x^2 -4)=0 \\\\ x=0; \ \ x^2=4, \ \ x=\pm 2
$

- + - +
-------*---------*----------*---------->x
-2 0 2

На промежутке $(-\infty; -2)$ функция убывает

На промежутке (-2; 0)

функция возрастает

На промежутке (0; 2)

функция убывает

На промежутке $(2; + \infty)$ функция возрастает

Максимум функции в точке x=0

4,8(16 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Ильир

07.06.2023

1) Наверное так:
   пусть один катет b, другой катет b·q, гипотенуза bq²
   Проверяем выполнение теоремы Пифагора
   (bq²)²=b²+(bq)²
   b²q⁴=b²+b²q² ⇒ q⁴=1+q²
q⁴-q²-1=0
D=(-1)²+4=5
q²=(1+√5)/2 второе решение не подходит, так как (1-√5)/2<0
$q= \sqrt{ \frac{1+ \sqrt{5} }{2} }$
отрицательное q не удовлетворяет условию задачи ( стороны не могут быть отрицательными)

2) а) четвертый имеет четвертый номер. Счет начинается с первого, с 1.
   б)b₁ - первый член прогрессии, n-ый
   b₂- второй
   b₃ -третий
   ....
      b_k

- k-ый   ((n-k)+1)-ый
      $b_{k+1}$ - (k+1)-ый      (n-k)ый
......
      b_n

- n-ый обратный счет вверх 1-ый

После того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется (n-k) членов прогрессии.
Теперь смотрим на правый столбик и начинаем подниматься вверх.
Когда дойдем до строчки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, получается, что справа строчек вверх.
Обозначим
n-k+1=m ⇒ k=n-m+1
Поэтому если справа (снизу вверх) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент под номером (n-m+1)
ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)

4,7(72 оценок)

Ответ:

yulya158

07.06.2023

2) ОДЗ: $\left \{ {{5x-90} \atop {3x+10}} \right.\Rightarrow \left \{ {{5x9} \atop {3x-1}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x1,8} \atop {x- \frac{1}{3} }} \right.\ x1,8$
$lg(5x-9)=lg(3x+1)\Rightarrow 5x-9=3x+1\Rightarrow 5x-3x=1+9,$
2x=10
x=5
5 входит в ОДЗ
ответ. х=5
3) ОДЗ: $\left \{ {{ x^{2} -4x-70} \atop {5-3x0}} \right.$
Система решается не очень легко, поэтому найдем корни и потом сделаем проверку
Приравниваем аргументы:
х²-4х-7=5-3х
х²-х-12=0
D=(-1)-4·(-12)=49=7²
x=(1-7)/2=-3 или    х=(1+7)/2=4
Проверяем удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ
при х=-3
$\left \{ {{ (-3)^{2} -4\cdot (-3)-70} \atop {5-3\cdot (-3)0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 9+12-70} \atop {5+90}} \right.$
оба неравенства верные, х=3 - корень
при х=4
$\left \{ {{ 4^{2} -4\cdot 4-70} \atop {5-3\cdot 40}} \right.\Rightarrow \left \{ {{ 16-16-70} \atop {5-120}} \right.$
оба неравенства неверные, х=4 - не является корнем уравнения
ответ х=3
4) ОДЗ: система трех неравенств
(x+2)>0   ⇒   x > -2
(х-3)>0 ⇒ x>3
(2x-1)>0 ⇒ x> 1/2
ответ системы х> 3

$Lg(x+2)+lg(x-3)=lg(2x-1) \\ lg(x+2)(x-3)=lg(2x-1)$ заменили сумму логарифмов логарифмом произведения.
(х+2)(х-3)=(2х-1)
х²-х-6=2х-1
х²-3х-5=0
D=(-3)²-4·(-5)=29
x=(3-√29)/2 <3   и не или х=(3+√29)/2>3 - принадлежит ОДЗ
принадлежит ОДЗ
ответ. (3+√29)/2

4,8(14 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование