а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14
Решение задачи:
1)20*9=180(кв.м)площадь катка. 2)23+22=45(уч.)вдвух классах. 3)180:45=4(кв.м)должен расчистить 1 ученик. 4)4*23=92(кв.м)должен расчистить1класс. 5)4*22=88(кв.м)должен расчистить2 класс
ответ: 92 кв.м 1 класс, 88 км.м 2класс
(x+6)(x-3)-(x+17) >=0
(x^2+3x-18)-x-17=0
x^2+2x-35=0
D=4+140=144
x=5
x=-7
x принадлежит (- бесконечности;-7] в объединение с [5;+бесконечности)