a) x∈ (-∞;3)
b) x∈ (-∞;0] ∪ [4;+∞)
c) x∈ (-∞;0)∪(0;2/3)
d) x∈ [-1/2;1) ∪ (1;+∞)
Объяснение:
a) f(x)=√(-x+3);
-x+3≥0; -x≥-3; x≤3.
ОО: x∈(-∞;3).
b) f(x)=√(0,5x²-2x); 0,5x²-2x≥0; x(0,5x-2)≥0;
x≥0;
0,5x-2≥0; x≥2/0,5; x≥4; x∈[4;+∞);
x≤0;
0,5x-2≤0; x≤2/0,5; x≤4; x∈(-∞;0];
OO: x∈(-∞;0] ∪ [4;+∞);
c) f(x)=ln(2/x-3);
2/x-3>0; 2/x>3; x<2/3; x∈(-∞;2/3);
x≠0; x∈(-∞;0)∪(0;+∞)
OO: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) ∩ (-∞;2/3) ⇒ x∈(-∞;0)∪(0;2/3)
d) f(x)=√(3/(x-1)+2);
3/(x-1)+2≥0; 3+2(x-1)≥0; x≥-1/2; x∈[-1/2;+∞)
x-1≠0; x≠1; x∈(-∞;1)∪(1;+∞)
OO: x∈[-1/2;+∞) ∩ (-∞;1)∪(1;+∞) ⇒ x∈[-1/2;1)∪(1;+∞)
1) интеграл снизу 0 сверху 1 z^3/z^8+1
2)интеграл снизу 1 сверху е ln^2x/x^2 dx
3)интеграл снизу 0 сверху 1 (2x+3)dx/(x-2)^3
4)интеграл снизу корень из 3 / на 3 dx/x^2 корень из (1+x^2)^3
5)интеграл снизу 0 сверху п/32 (32cos^4x-16)dx
6)интеграл снизу 1 сверху 2 x-5/x^2-2x+2
7)интегарл снизу 0 сверху 4 xdx/1+ корень из (2x+1)
8)интеграл снизу -1 сверху +бесконечность xdx/x^2+4x+5
9)интеграл снизу 0 сверху п/6 cos3x/корень 6 степени из (1-sin3x)^5 dx