1) a) 4+12x+9x2
4+12x+18
22+12x
2(11+6x)
б) 25-40х+16х2
25-40х+32
57-40х
г) -56а+49а*2+16
-56а+98а+16
42а+16
2(21а+8)
2) a) (y-1)(y+1) б) p^2-9 г) (3x-2)(3x+2) д) (3x)^2-2^2 е) a^2-3^2
y^2-1 (3x)^2-2^2 9x^2-4 a^2-9
в) 4^2-(5y^2) 9x^2-4
16-25y^2
4) a) a3-b3 б) 27a3+8b3
3(a-b) 81a+24b
3(27a+8b)
Обозначим скорость одного автобуса за (х) км/час, а скорость второго автобуса за (у) км/час
Если автобусы идут по расписанию, то каждый из них находится в пути:
8час 45 мин - 7 час 30 мин=1 час 15 мин
И каждый из них проходит расстояние:
-первый автобус 1час 15мин*х=1целая 15/60*х= 75х/60 (км)
-второй автобус 1 час 15 мин*у=1 целая 15/60*у=75у/60 (км)
А так как расстояние между пунктами а и в 105км, то:
75х/60 +75у/60=105- это первое уравнение
Когда первый автобус опоздал на 28 мин и выехал в:
7час 30мин +28мин=7час 58мин
и находился в пути:
8час 58 мин - 7час 58 мин=1час и проехал соответственно расстояние:
1*х=х(км)
Второй же автобус находился в пути:
8час 58 мин - 7час 30мин=1час 28мин и проехал соответственно расстояние:
1час 28 мин*у=88/60*у=88у/60
А так как расстояние между пунктами 105км, то:
х + 88у/60=105-это второе уравнение
Получилась система уравнений:
75х/60 +75у/60=105
х +88у/60=105
Решим данную систему и найдём заданные значения (х) и (у):
75х/60+75у/60=60*105/60
60*х/60 +88у/60=60*105/60
75х+75у=6300
60х+88у=6300
Сократим первое уравнение (левую и правую части на 75 и получим6
х+у=84
х=84-у
Подставим значение (х) во второе уравнение:
60*(84-у)+88у=6300
5040 -60у+88у=6300
28у=6300-5040
28у=1260
у=1260:28
у=45 (км/час-скорость второго автомобиля)
х=84-45=39 (км/час-скорость первого автомобиля)
ответ: Скорость первого автомобиля: 39 км/час; скорость второго автомобиля 45 км/час