} называется ограниченной сверху, если существует такое число M∈R , что для любого номера n, 
, Последовательность {} называется ограниченной снизу, если существует такое число m∈R, что для любого номера n,
, Последовательность {} называется ограниченной, если она ограниченная сверху и ограниченная снизу, то есть существует такое число M>0, что для любого номера n, ll
, Последовательность {} называется неограниченной, если существует такое число M>0 , что существует такой номер n , что ll
a₁+3d=1 I*2 2a₁+6d=2 Вычитаем из второго уравнения первое:
a₁+2d+a₁+6d=2a₁+8d=5 2d=5 d=2,5 a₁=1-3d=-6,5
Σa₁₀=(a₁+a₁₀)*n/2=(a₁+a₁+9d)*10/2=(2*(-6,5)+9*2,5)*5=
=(-13+22,5)*5=47,5.
0<I2-xI≤2,5
Раскрываем модульи имеем два неравенства
0<2-x≤2,5 -2<-x≤0,5 I*(-1) 2>x≥-0,5 ⇒ x∈[-0,5;2)
0<-2+x≤2,5 2<x≤4,5 ⇒ x∈(2;4,5] ⇒
x∈[-0,5;2)U(2;4,5].