Имеет ли уравнение 6x-32=|7-x| корень, больший 8? если нет, то почему, если имеет то какой? ответ должен получиться : "не имеет", но нужен прописанный ответ
Разбираемся с модулем. Имеем в виду, что : |x| = x при x ≥ 0 и |x| = -x при х< 0 Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля) а) 7 - х ≥ 0 ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*) Запишем без модуля: 6х - 32 = 7 - х 7х = 39 х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения) б) 7 - х < 0, ⇒ - х < -7, ⇒ x > 7 (**) Запишем без модуля: 6х - 32 = -7 +х 5х = 25 х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является) ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8; х = 39/7= 5 4/7
Пересечение с осью абсцисс определяется равенством y(x) = 0.
8x³-1=0 8x³=1 x³=1/8 x=1/2
Уравнение касательной - y=kx+b. Коэффициент k соответствует значению первой производной в точке касания. Параметр b определяется фактом того, что в точке касания значение касательной равно значению функции в этой точке, т.е. 0.
y'(x)=8*3x²=24x² y'(1/2)=24(1/2)²=24/4=6
Значит, уравнение касательной равно 6x+b. В точке x=1/2 ее значение равно 6*(1/2)+b = 3+b При этом оно должно быть равно 0: 3+b=0 b=-3
Т.о., уравнением касательной в точке пересечения функции с осью абсцисс, является y=6x-3
Решение Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при . Найдем корни квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X. Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3;-2]
.
- больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.![Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе](/tpl/images/0452/4217/6c3e9.jpg)
и
|x| = -x при х< 0
Вывод: если есть модуль, то будеn две записи без модуля ( говорят: снимем знак модуля)
а) 7 - х ≥ 0 ⇒ -х ≥ -7,⇒ х ≤ 7 (*)
Запишем без модуля:
6х - 32 = 7 - х
7х = 39
х = 39/7 = 5 4/7 ( в (*) входит, это число - решение данного уравнения)
б) 7 - х < 0, ⇒ - х < -7, ⇒ x > 7 (**)
Запишем без модуля:
6х - 32 = -7 +х
5х = 25
х = 5 ( в (**) не входит - это число решением уравнения не является)
ответ: данное уравнение не имеет корень, больший 8; х = 39/7= 5 4/7