Решение: Обозначим время до встречи автобусов за t, -cкорость V1 первого автобуса равна: V1=132/(t+50/60) -cкорость второго автобуса равна: V2=132/(t+1 12/60) Скорость сближения автобусов равна: 132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t 132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2) t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132 132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0 132t²-132=0 132t²=132 t²=132/132 t²=1 t=√1 t=1 Отсюда: -скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)= =132/(11/6)=72(км/час) -скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час
РЕШЕНИЕ
сделаем построение по условию
правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник
правильный треугольник - все стороны равны b=3 см ; все углы равны =60 град
А1 ,D1,С1-средние точки на ребрах АС, AD,AB <---- можно расположить на любых ребрах - решение одинаковое
соединим точки А1 ,D1,С1
образовался новый треугольник A1D1C1
A1D1 -средняя линия треугольника ADC ; A1D1=DC/2=3/2=1.5
D1C1 -средняя линия треугольника ADB ; D1C1=DB/2=3/2=1.5
A1C1 -средняя линия треугольника ABC ; A1C1=BC/2=3/2=1.5
A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5
периметр треугольника A1D1C1 P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5
полупериметр p=P/2 =4.5/2=2.25
найти площадь A1D1C1 проще всего по формуле Герона
S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)
варианты ответов **на выбор
=√0.949219 см2
=0.974 см2
=0.97 см2
=0,5625√3 см2
ОТВЕТ 0,5625√3 см2 <---- этот я считаю самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ ))