Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:
а+б=14 и а²+б²=100; а=14-б и (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:
sin(x-45°)+sin(x+45°)=2*sin((x-45°+x+45°)/2) *cos((x-45°)-(x+45°))/2=2sin(2x/2)*cos(-90°/2)=2sinx*cos(-45°)=2sinx*√2/2=sinx*√2
по условию sin(x-45)+sin(x+45)=√2/2, получаем: sinx*√2=√2/2
sinx=1/2