У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 97 р.
Если взять 18 монет по 5 р, то общая сумма составит 90 рублей, которая меньше заявленной в условии 97 р. Поэтому с такими данными задача решений не имеет.
Если у Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. то сумма денег может быть в пределах от 17·2+5=39 р. до 2+17·5=87 р. с шагом в 3 р.
=================================
В качестве примера решим такую задачу.
У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на сумму 57 р. Сколько монет каждого достоинства у Толи?
Пусть у Толи х монет по 2 р. и у монет по 5 р. Тогда система :
ответ при таком условии : 11 монет по 2 р. и 7 монет по 5 р.
2x^7 - 5x + 4 = 0
Решать это уравнение непонятно как, целых корней явно нет.
Попробуем приблизительно вычислить.
F(-1) = -2 + 5 + 4 = 7 > 0; F(-2) = 2(-128) + 10 + 4 = -242 < 0
-2 < x < -1, при этом x < 0 - корень подходит
Если x > 0, то |x| = x
2x^7 + 5x + 4 = 0
При любом x > 0 левая часть, очевидно, больше 0
Поэтому при x > 0 корней нет.
ответ: 1 корень.