1) скорость поезда v₁=10/t км/мин; скорость автобуса v₂=10/(t+2) км/мин составим уравнение движения 10*120/t + 10*60/(t+2) = 170⇒1200t+2400+600t=170t²+340t⇒170t²-1460t-2400=0⇒17t²-146t+240=0 t₁,₂=[146+-√(146²+4*17*240)]/34= (146+-194)/34 t=(146+194)/34=340/34=10 мин скорость автобуса v₂=10/(10+2)=5/6 км/мин =5*60/6=50 км/час 2) производительность 1 трубы v₁=1/t м³/мин производительность 2 трубы v₂=1/(t+5) м³/мин cоставим уравнение 120/t+180/(t+5)=17⇒⇒120t+600+180t=17t²+85t⇒17t²-215t-600=0⇒t₁,₂=[215+-√(215²+4*17*600)]/34=(215+-295)/34 t=(215+295)/34=510/34=15 мин первая труба заполнила v₁=120/15=8 м³
Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. Тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681
Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.
x и y y=1-x z=x(1-x) Находим критическую точку: z'=1-x-x=1-2x z'=0-> x=0,5 Проверяем какой экстремум: x<0,5->z'>0-возрастает x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25
1) (6-а)²= 6²-2×6а+а²= 36-12а+а²;
2) (Зх+4)²= (3х)²+2×3х×4+4²= 9х²+24х+16;
3) (5у+а)(5у-а) = (5у)²-а²= 25у²-а².