(8х+а)² = (10х+1)² - (6х-1)² (8х+а)² = [(10х+1) - (6х-1)]·[(10х+1) + (6х-1)] (8х+а)² = (4х+2)·16х 64x²+16ax+a² = 64x²+32x 16ax+a² = 32x 32x-16ax = a² 16x(2-a) = a² Дробь не имеет смысла при а = 2. Поэтому уравнение не имеет решения при а=2.
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
(8х+а)² = [(10х+1) - (6х-1)]·[(10х+1) + (6х-1)]
(8х+а)² = (4х+2)·16х
64x²+16ax+a² = 64x²+32x
16ax+a² = 32x
32x-16ax = a²
16x(2-a) = a²
Дробь не имеет смысла при а = 2.
Поэтому уравнение не имеет решения при а=2.