120 карандашей разложили в 5 больших и 10 маленьких коробок. известно, что в одной большой коробке помещается на 6 карандашей больше, чем в одной маленькой. сколько карандашей помещается в одну большую и сколько в одну маленькую коробку?
Пусть в одной маленькой коробке помещается Х карандашей, тогда в одной большой коробке помещается (Х + 6) карандашей Карандашей в 10 маленьких коробках = 10Х Карандашей в 5 маленьких коробках = 5(Х + 6) = 5Х + 30 Т.к. всего карандашей было 120, составим уравнение: 10Х + 5Х + 30 = 120 15Х = 120 - 30 15Х = 90 Х = 6 Х + 6 = 6 + 6 = 12 ответ: 6 карандашей помещается в одной маленькой коробке; 12 карандашей - в одной большой.
X-в маленькой коробке х+6-в большой коробке Тогда в маленькой: 10Х А в большой: 5(х+6) Уравнение: 10х+5(х+6)=120 10х+5х+30=120 15х=90 х=6-маленькая коробка
Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В. ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
тогда в одной большой коробке помещается (Х + 6) карандашей
Карандашей в 10 маленьких коробках = 10Х
Карандашей в 5 маленьких коробках = 5(Х + 6) = 5Х + 30
Т.к. всего карандашей было 120, составим уравнение:
10Х + 5Х + 30 = 120
15Х = 120 - 30
15Х = 90
Х = 6
Х + 6 = 6 + 6 = 12
ответ: 6 карандашей помещается в одной маленькой коробке; 12 карандашей - в одной большой.