Question

Решить уравнение (x^2-x)^2 - 11(x^2-x) + 18=0

Answer 1

Пусть (х^2-х) равно а, тогда
а^2-11а+18=0
а1= 9
а2= 2

т.к. (х^2-х) =а, тогда
х^2-х=9. х^2-х=2
х^2-х-9=0. х^2-х-2=0
д=1-4*1*(-9) х=1
х=-2

Answer 2

$(x^2-x)^2-11(x^2-x)+18=0 \\ z=x^2-x \\ z^2-11z+18=0 \\ \Delta=(-11)^2-4*18=121-72=49 \\ \sqrt{\Delta}= \sqrt{49}=7 \\ z_1= \frac{11-7}{2}=2 \\ z_2= \frac{11+7}{2}=9 \\ x^2-x=2 \iff x^2-x-2=0 \iff (x+1)(x-2)=0 \\ x_1=-1;x_2=2 \\ x^2-x=9 \iff x^2-x-9=0 \iff \Delta=1+36=37 \\ x_3= \frac{1- \sqrt{37} }{2};x_4= \frac{1+ \sqrt{37} }{2} \\$