Question

Найдите область определения функции: y = a) [-3; 1]u(1; 3] b) [-3; 1)u(1; 3) c) [1; 3] d) (-\infty}; 1)u(3; + \infty} ) e) [-3; 3)

Answer 1

$y= \frac{ \sqrt{9- x^{2} } }{(x-3)(x+5)}$

$\left \{ {{9- x^{2} \geq 0} \atop {(x-3)(x+5) \neq 0}} \right.$

$\left \{ {{(3-x)(3+x) \geq 0} \atop {(x-3)(x+5) \neq 0}} \right.$

1)
$(3-x)(3+x) \geq 0$
решаем методом интервалов и получаем
$x$ ∈ $[-3;3]$

2) 
$(x-3)(x+5) \neq 0$
$x \neq 3$  или  $x \neq -5$

объединяем (1) и (2) и получаем
 $x$ ∈ $[-3;3)$

ответ: $E) [-3;3)$