Y=(x²-x-2)(x-3)/(2-x) x²-x-2=0 x1+x2=1 U x1*x2=-2 x1=-1 U x2=2 y=(x+1)(x-2)(x-3)/(2-x)=-(x+1)(x-3),x≠2 y=-(x²-2x-3)=-(x-1)²+4 парабола у=-х² с вершиной в точке (1;4),ветви вниз,х=-1-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;3);(-1;0);(3;0).В точке (2;3) разрыв
Пусть собственная скорость катера v км/ч, а скорость течения х км/ч Тогда по течению катер плыл со скоростью, больше собственной на скорость течения реки и проплыл 3•(v+x) Против течения катер плыл со скоростью, меньшей на скорость течения реки и проплыл 5•(v-x), а всего по течению и против – 92 км Составим уравнение: 3•(v+x) + 5•(v-x)=92 ⇒ 8v-2x=92 (1) Известно, что 5•(v+x) - 6•(v-x)=10 ⇒ -v+11x=10 (2) Составим систему из уравнений 1 и 2:
Домножим обе части второго уравнения на 8 и получим:
Сложив уравнения, получим 86x=192 ⇒ x=2
Из уравнения 8v - 2x=92 находим скорость течения реки=2 км/ч ⇒ 8v - 4=92 ; 8v=96 ⇒ v=12 км/ч - это скорость катера.
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
y=(x+1)(x-2)(x-3)/(2-x)=-(x+1)(x-3),x≠2
y=-(x²-2x-3)=-(x-1)²+4
парабола у=-х² с вершиной в точке (1;4),ветви вниз,х=-1-ось симметрии,точки пересечения с осями (0;3);(-1;0);(3;0).В точке (2;3) разрыв