Question

Срешением ) расстояние от пункта а допонкта в равно 38 км. из пункта а в пункт в выехал велосипедист. через 15 минут в том же направлении выехал автомобиль. через 10 минут автомобиль догнал велосипедиста, доехал до пункта в и, повернув обратно, встретил велосипедиста через 50 минут после своего выхода из а. определитель скорости велосипедиста и автомобиля.

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста х км/ч, а скорость автомобиля у км/ч.
До того момента, как автомобилист догнал велосипедиста, автомобиль проехал 10 мин, велосипедист (15+10)=25 мин. Расстояние (АМ, М- точка первой втречи )одно и то же.
Составляем первое уравнение:

$\frac{25}{60}x= \frac{10}{60}y \\ \\ y=2,5x$

До второй встречи (точка К) автомобиль  и велосипедист ехали 40 минут.
Велосипедист проехал расстояние МК, которое равно
 
$\frac{40}{60}x$ км

И оказался на расстоянии

$38- \frac{25}{60}x - \frac{40}{60}x=38- \frac{65}{60}x$  км от В.

Т.е. КВ равно$38- \frac{65}{60}x$  км

Автомобиль за это время проехал расстояние 
МК +КВ + ВК, которое равно

$\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x)$

Составляем уравнение:
$\frac{40}{60}y =\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x)$

Заменим у на 2,5х

$\frac{40}{60}\cdot 2,5x =\frac{40}{60}x +(38- \frac{65}{60}x)+(38- \frac{65}{60}x) \\ \\ \frac{190}{60}x=76 \\ \\ x=24$

y=24·2,5=60

ответ 24 км/ч - скорость велосипедиста
           60 км/ч - скорость автомобилиста