Question

Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 3см и 4см.каждое боковое ребро пирамиды равно 6,5м. вычислительной объём пирамиды.

Answer 1

SABCD - пирамида, где ABCD - прямоугольника. O - точка пересечения диагоналей AC и BD. SO - высота пирамиды. С треугольника ABC (угол СВА = 90 градусов) BC = 4 см, АВ = 3 см. По т. Пифагора
AC = √(3²+4²) = 5 см.
   Точка О делит диагонали пополам, тоесть AO = OC = 5/2 = 2.5 см.
Диагонали у прямоугольника равны, значит AO = OC = OD = OB = 2.5 см
С прямоугольного треугольника SOD (угол SOD = 90 градусов)
SO = √(SD² - OD²) = √(6.5²-2.5²) = 6 см

Итак, объем пирамиды равна:
V = 1/3 So * h = 1/3 * AB * BC * SO = 1/3 * 3 * 4 * 6 = 24 см³

ответ: 24 см³