Имеет ли решение система уравнений :
1) { 2x -7y =6 ; | *4 { 8x -28y =24 ;
{ 8x -28y =24 . { 8x -28y =24 .
система имеет бесконечно много решений
2) { 2x +y = -2 ; | *3 { 6x + 3y = - 6 ;
{ 6x +3y =9 . { 6x + 3y = 9 .
Система не имеет решений
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам
2/6 = 1/3 ≠ (-2)/9 .
3. { x+2y =0,5 ; | *2 { 2x +4y = 1 ;
{ 2x +4y =2 . { 2x +4y =2 .
Система не имеет решений
ответ: 3
Объяснение: Для простоты работайте по действиям.
1. Упростите выражение в скобках:
Сначала в знаменателях дробей внутри скобок вынесите общий множитель "а", получите знаменатели в 1-ой дроби а(а+3в), а во второй дроби а(а-3в); приведите эти две дроби к общему знаменателю, домножив 1-ю дробь на (а-3в),а 2-ю на (а+3в).
Получите одну дробь со знаменателем а(а²-9в²), а в числителе -
(а-3в)² - (а+3в)²,раскройте в числителе скобки и приведите подобные слагаемые, получим числитель дроби -12ав,а в знаменателе замените а(а²-9в²) на -а(9в²-а²) для того, чтобы позже легче сократить овую дробь.
2) Полученный ответ надо разделить на следующую дробь или умножить на обратную. После сокращения получите -12ав/-4ав = 3.
Первый выйдет раньше чем второй на 2 ч., то есть он будет идти 4,5 часа, в то время как второй 2,5 часа.
Первый пройдет путь 4,5*x
Второй пройдет путь 2,5*y
Они шли друг на встречу другу и встретились, изначально расстояние между ними было 30 км, то есть они в сумме 30 км.
Имеем уравнение:4,5х+2,5у=30
Во втором случае первый будет идти 3 часа, а второй 3+2=5 часов.
Аналогично:3х+5у=30
Имеем систему уравнений.
4,5х+2,5у=30
3х+5у=30
Из второго выразим у:
5у=30-3х
у=30/5-3х/5
у=6-0,6х
Подставим у в первое уравнение:
4,5х+2,5(6-0,6х) =30
4,5х+15-1,5х=30
4,5х-1,5х=30-15
3х=15
х=15/5
х=5км/час - первый пешеход
у=6-0,6х
у=6-0,6*5
у=6-3
у=3км/час - второй пешеход
ответ: 5км.ч, 3 км.ч